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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
Práctica 1 - Números reales y funciones
1.1.
Ordenar y representar en la recta numérica
a) $5 ;-4 ;-1 ; -\sqrt{3} ; \sqrt{3}-1 ; \frac{2}{3} ; -\sqrt[3]{8} ; \sqrt{3} ; -\frac{3}{2} ; -\sqrt{3}-1$
a) $5 ;-4 ;-1 ; -\sqrt{3} ; \sqrt{3}-1 ; \frac{2}{3} ; -\sqrt[3]{8} ; \sqrt{3} ; -\frac{3}{2} ; -\sqrt{3}-1$
Respuesta
Bueno gente, arrancamos re fácil, no se pueden quejar =) Fijate que en este ejercicio nos dan un montón de números y nos piden ordenarlos en la recta real. Para organizar los números que nos dieron, primero debemos comparar sus valores. Los números enteros, como \(5\) y \(-4\), son fáciles de ubicar, no? Para las fracciones y los números irracionales, como \(\sqrt{3}\), podemos ayudarnos con la calculadora para obtener sus valores aproximados y saber dónde ubicarlos.
Para los números que presentan operaciones, como \(\sqrt{3}-1\), hacemos también la cuenta en la calcu para tener una idea del resultado aproximado de la operación y poder ubicarlo en la recta numérica.
Comencemos organizando los números en orden ascendente (o sea, del más negativo al más positivo)
1. \(-4\)
2. \(-\sqrt{3}-1 = -1.732 - 1 \approx -2.732\)
3. \(-\sqrt[3]{8} = -2\)
4. \(-\sqrt{3} \approx -1.732\)
5. \(-\frac{3}{2} = -1.5\)
6. \(-1\)
7. \(\frac{2}{3} \approx 0.667\)
8. \(\sqrt{3}-1 = 1.732 - 1 \approx 0.732\)
9. \(\sqrt{3} \approx 1.732\)
10. \(5\)
Con esta lista ordenada, ahora podrías representar cada uno de estos números en la recta real =)